1962. gadā Ārmstrongs u.c.vispirms ierosināja QPM (Quasi-phase-match) koncepciju, kas izmanto apgriezto režģa vektoru, ko nodrošina superrežģis, lai kompensētupoptiskā parametriskā procesa neatbilstība.Ferroelektriķu polarizācijas virziensietekmes nelineārās polarizācijas ātrums χ². QPM var realizēt, sagatavojot feroelektriskās domēna struktūras ar pretējiem periodiskiem polarizācijas virzieniem feroelektriskos ķermeņos, ieskaitot litija niobātu, litija tantalāts unKTPkristāli.LN kristāls irvisplašāklietotsmateriālsšajā jomā.

1969. gadā Camlibel ierosināja, ka feroelektriskais domēnsLNun citus feroelektriskos kristālus var mainīt, izmantojot augstsprieguma elektrisko lauku virs 30 kV/mm.Tomēr tik augsts elektriskais lauks varētu viegli caurdurt kristālu.Tajā laikā bija grūti sagatavot smalkas elektrodu struktūras un precīzi kontrolēt domēna polarizācijas maiņas procesu.Kopš tā laika ir veikti mēģinājumi izveidot vairāku domēnu struktūru, mainot laminēšanuLNkristāli dažādos polarizācijas virzienos, taču realizējamo mikroshēmu skaits ir ierobežots.1980. gadā Feng et al.ieguva kristālus ar periodiskas polarizācijas domēna struktūru ar ekscentriskās augšanas metodi, nobīdot kristāla rotācijas centru un termiskā lauka asimetrisko centru, un realizēja 1,06 μm lāzera frekvences dubultošanās izvadi, kas apstiprinājaQPMteoriju.Bet šai metodei ir lielas grūtības precīzi kontrolēt periodisko struktūru.1993. gadā Yamada et al.veiksmīgi atrisinājis periodiskās domēna polarizācijas inversijas procesu, apvienojot pusvadītāju litogrāfijas procesu ar pielietoto elektriskā lauka metodi.Lietišķā elektriskā lauka polarizācijas metode pakāpeniski ir kļuvusi par galveno periodisko polu sagatavošanas tehnoloģijuLNkristāls.Šobrīd periodiskā izdevumsLNkristāls ir komercializēts un tā biezums varbevairāk nekā 5 mm.

Sākotnējā periodiskā polu pielietošanaLNkristāls galvenokārt tiek uzskatīts par lāzera frekvences pārveidošanu.Jau 1989. gadā Ming et al.ierosināja dielektrisko superrežģu koncepciju, pamatojoties uz superrežģiem, kas konstruēti no feroelektriskajiem domēniemLNkristāli.Virsrežģa apgrieztais režģis piedalīsies gaismas un skaņas viļņu ierosmē un izplatīšanā.1990. gadā Feng un Zhu et al.ierosināja vairāku kvazi atbilstības teoriju.1995. gadā Zhu et al.sagatavotas kvaziperiodiskas dielektriskas superrežģi ar istabas temperatūras polarizācijas tehniku.1997. gadā tika veikta eksperimentālā verifikācija un divu optisko parametrisko procesu efektīva savienošana-frekvences dubultošana un frekvenču summēšana tika realizēta kvaziperiodiskā virsrežģī, tādējādi pirmo reizi panākot efektīvu lāzera trīskāršo frekvences dubultošanu.2001. gadā Liu et al.izstrādāja shēmu, lai realizētu trīskrāsu lāzeru, pamatojoties uz kvazifāžu saskaņošanu.2004. gadā Zhu et al realizēja vairāku viļņu garumu lāzera izvades optiskā virsrežģa dizainu un tā pielietojumu visu cietvielu lāzeros.2014. gadā Jin et al.izstrādāja optiskā superrežģa integrētu fotonisko mikroshēmu, kuras pamatā ir pārkonfigurējamaLNviļņvada optiskais ceļš (kā parādīts attēlā), pirmo reizi panākot efektīvu sapinušos fotonu ģenerēšanu un ātrdarbīgu elektrooptisko modulāciju mikroshēmā.2018. gadā Wei et al un Xu et al sagatavoja 3D periodiskas domēna struktūras, pamatojoties uzLNkristāli, un realizēja efektīvu nelineāru staru veidošanu, izmantojot 3D periodiskas domēna struktūras 2019. gadā.

Integrēta aktīvā fotoniskā mikroshēma uz LN (pa kreisi) un tās shematiskā diagramma (pa labi)

Dielektrisko virsrežģu teorijas attīstība ir veicinājusi pielietojumuLNkristāls un citi feroelektriskie kristāli jaunā augstumā, un dota tiemsvarīgas pielietojuma perspektīvas cietvielu lāzeros, optiskās frekvences ķemmes, lāzera impulsu saspiešanā, staru veidošanā un sajauktos gaismas avotos kvantu komunikācijā.